Программный комплекс для исследования локально однородных псевдоримановых многообразий с изотропным тензором Схоутена-Вейля

Abstract

Программа предназначена для исследования локально однородных псевдоримановых многообразий с изотропным тензором Схоутена-Вейля. Основные пользователи программы — студенты, аспиранты, научно педагогические работники, проводящие исследования в области однородной псевдоримановой геометрии. Входными характеристиками исследуемых объектов являются: 1) размерности многообразия и его группы изотропии; 2) структурные константы алгебры Ли группы Ли G и их проекции на подалгебру изотропии и пространство, дополнительное к подалгебре изотропии. Входными параметрами программ, представленных в комплексе, являются: размерность однородного псевдориманова многообразия, размерность его группы изотропии; алгебры Ли группы Ли G и их проекции на подалгебру изотропии и пространство, дополнительное к подалгебре изотропии. На основе входных характеристик и параметров программа производит вычисление компонент тензора Схоутена-Вейля и его квадрата длины и осуществляет поиск ограничений на параметры инвариантного метрического тензора, при которых квадрат длины тензора Схоутена-Вейля равен нулю. Тип ЭВМ: IBM РС-совмест. ПК; ОС: Windows 2000/XP/2003/Vista/7/8/10, Linux, MacOS X.