Программный комплекс для нахождения кривизн полусимметрических связностей конечномерных групп Ли

Abstract

Программа предназначена для вычисления основных кривизн (тензора кривизны, тензора Риччи, скалярной кривизны, тензора одномерной кривизны, тензора Схоутена-Вейля) полусиметрических связностей конечномерных метрических групп Ли. Программа может применяться при решении ряда задач геометрии и физики. В частности, при исследовании левоинвариантных (псево)римановых метрик на группах Ли с полусимметрической связностью (в том числе, со связностью Леви-Чивиты), инвариантных солитонов Риччи (в частности, метрик Эйнштейна) полусимметрических связностей групп Ли конечных размерностей. Входными характеристиками исследуемого тензорного объекта являются: размерность группы Ли; структурные константы алгебры Ли группы Ли, на которой определяется тензорное поле; компоненты метрического тензора, заданного на рассматриваемой группе Ли. Входными параметрами в программе, служат входные характеристики. На основе входных параметров соответствующие процедуры программы производят вычисление компонент требуемых инвариантных тензорных полей. Тип ЭВМ: IBM РС - совмест. ПК; ОС: Windows 2000/XP/2003/Vista/7/8, Linux, MacOS X.