Классические олимпиадные темы и математические задачи высокого уровня

Abstract

В пособии представлены задания XX турнира математических боев Барнаула, посвященного памяти заслуженного учителя России Евгении Владимировны Напалковой. Среди задач, предлагавшихся участникам турнира, представлены задачи как из классических олимпиадных тем по математике, так и задачи традиционной элементарной математики, но повышенного уровня сложности. Турнир проводился по трём возрастным группам, в каждой группе осуществлялось деление на три уровня сложности: высшая, первая и вторая лиги. Задания для турнира составлены с использованием задач из различных источников, среди них представлено несколько оригинальных задач составителей данного практикума. Задания для девятиклассников составлены И.М. Исаевым и О.В. Никитенко. В пособии приведены решения практически всех задач турнира. Предлагаемый в пособии материал может быть использован для факультативных занятий со школьниками и студентами, а также самостоятельного совершенствования в решении математических задач.